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《斐波那契数列》教学设计(高丽惠)

[日期:2017-03-14] 来源:  作者: [字体: ]

《斐波那契数列》教学设计

   海门实验学校附属小学   高丽惠

教学内容: “奇妙的斐波那契数列”。

教学目标:

1.使学生认识“斐波那契数列”及其部分特性,解决著名的兔子问题.

2.在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力,会利用从易入难的数学思想解决问题,培养良好的思维品质。

3.在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中,感悟数学文化的广袤和久远,培养积极的数学阅读习惯,形成积极的数学情感。

4.发现大自然与数学的联系,中的数学,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

发现斐波那契数列的规律,解决兔子问题。

教学难点:

会利用从易入难的数学思考方法解决问题。

教学准备:

课件、兔子卡片。

学习方法:

小组合作,自主探索。

教学过程:

一、谈话导入

 师:古人云:“有朋自远方来,不亦乐乎!”今天老师想介绍一位800年前的一位很有名气的数学家,并带领大家来解决一个很有名气的数学问题,据说它的发现曾激起一个民族的数学学习热情,究竟是怎样的问题,有如此魅力,想了解吗?今天我们就一起来学习《斐波那契数列》(出示课题)。

二、探究新知

1.了解斐波那契。

师:知道斐波那契是一个什么样的人吗?(数学家)真棒!我们一起来读一读关于他的资料。

(学生阅读)

2.初步了解斐波那契数列。

(1)阅读人文背景。

师:斐波那契先生发现了一个数列——斐波那契数列,那你们知道斐波那契数列是一个什么样的数列吗?

师:不知道,没有关系,我们一起来读一读阅读资料。

(学生阅读)

师:从这段话中你了解到什么?(问对意大利比萨与阿拉伯数字的了解)

(2)出示兔子问题。

师:在斐波那契先生的《算盘书》里提出了一个有趣的兔子问题,我们一起来读一读这个有趣的兔子问题。

师:齐读,读懂了吗?有人能解释一下这个问题吗?

师:不明白,没有关系,俗话说:书读百遍,其意自现,我们再读一遍。

(3)明确从易入难的数学思考方法解决问题。

师:看来这个问题有点难,遇到难题怎么办?

师:对啊,遇到难题我们也不能放弃,不能绕道,当然也不能硬拼。遇到难题老师就想起了一个人,他说过一句话对我们解决难题很有帮助!谁呢?老子,一个大思想家,一个大智者。他说过一句这样的话!天下难事做于易!(板书)知道这句话得意思吗?

师:对,就像你理解的这样,从容易的地方入手!

3.探究斐波那契数列。

(1)小组合作探究。

师:那对这个问题,同学们认为,是地10,11,12个月容易一些呢?还是地1,2,3,4,5个月容易研究一些呢?

师:那我们就从1 ,2 ,3 ,4 ,5月开始,小组合作研究。你可以用文字描述每个月的兔子的状态,也可以画图,列表描述,然后解决这个问题!

(学生合作探究)

师:我们一起来看看大家的研究成果!

投影展示学生的方法。

(2)各种方法解决兔子问题。

发现规律:1, 1,2 , 3 ,5 ,8 ,13 ,21 ,34 ,55 ,89 ,144。一年以后会有144对兔子!

课件展示列表法。

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

师:你们怎么这么快就得到结论了呢?

(因为我们在前几个月中发现了规律,然后只要按照这个规律去找就很简单了)

师:看出其中的规律了吗?

师:这个数列还有个有趣的名字,叫做“兔子数列”,它的特征就是:在一个数列中,从第三项起,每一项是前两项之和。

(3)小结方法。

师:同学们真的很棒,很聪明!我们再来回忆一下,我们是怎么解决这个问题的!

师:从容易的地方入手,发现规律,然后运用规律,解决难的问题!(板书)这就是我们在数学中经常用到的一种数学思想!你了解了吗?

三、介入生活拓展延伸

你知道吗?(课件展示)

(1)观察斐波那契数列,发现斐波那契数列的特征。

斐波那契数列在它诞生的近800年间,由于它包含着太多的奥秘,由于它的神奇,引来无数的“斐迷”,驱使他们不仅仅在数学领域研究它,更有人从自然领域、化学领域和科学领域去探究它的奇妙。

(2)观察大自然中的斐波那契数列。

瞧!在自然界:螺线,花瓣,树枝,松果,向日葵……中你都能发现斐波那契数列这究竟是一种巧合,还是存在这某种必然?这些都有待于我们今后去思考、去探索……

(3)说一说你的感悟!——敬畏大自然,保护大自然!

四、全课总结

通过这一节课的学习,你有什么收获?期待下一节课外阅读课吗?

板书设计:

斐波那契数列

老子:天下难事必做于易。

         发现规律——运用规律

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